V 50. rokoch 20. storočia Buckminster Fuller popularizoval geodetické kopule. Od ich zavedenia boli geodetické kopule postavené na mnohé účely vrátane domov, kontajnerov a štruktúr pre vesmír. Názov kupoly je podľa akordov štruktúry, ktoré vytvárajú veľké oblúky, známe tiež ako geodetika. Tvar kupoly je užitočný, pretože je približne sférický a má veľký objem vzhľadom na svoju povrchovú plochu. Ďalej, akordy štruktúry rozdeľujú zaťaženie okolo vnútorného objemu, ako škrupina. Existuje veľa typov geodetických guličiek a každá z nich má jedinečné geometrické vlastnosti. Vzorce na výpočet väčšiny sfér sú príliš obsiahnuté, aby sa tu zahrnuli, takže na určenie konštrukčných špecifikácií použite uvedené odkazy a zdroje. Nižšie sú však uvedené dva veľmi populárne typy geodetických kopulov.
Veci, ktoré budete potrebovať
- kalkulačka
- ceruzka
- papier
- Tyčinky z balsy alebo z dreva
- Rovné kolíky
Plánovanie a dizajn
Určite účel geodetickej kopule a akú veľkosť by mala mať. Pretože kupola je sférická, priemer alebo polomer je vhodným spôsobom na opis veľkosti.
Po určení veľkosti vyhľadajte požadovaný typ geodetickej kupoly z odkazov a zdrojov. Pre jednoduchosť sú tu opísané dva typy kupoly - ikosahedrálny a skrátený ikosahedrálny. Oba typy sa skladajú z pravidelných polygónov.
Ikonostron má 20 tvárí a je zložený z rovnostranných trojuholníkov. Icosahedron sa síce voľne zbližuje s guľou, ale ľahko sa dá skonštruovať a môže obsahovať mnoho variácií. Ikosedrická geodetická kupola vynecháva 1, 5 alebo 15 tvárí od ikosedronu, v závislosti od požadovaného tvaru.
Ak chcete vypočítať dĺžku akordu, stanovte maximálny vonkajší polomer alebo minimálny vnútorný polomer mnohostena. Maximálny vonkajší polomer udáva veľkosť pôdorysu konštrukcie a minimálny vnútorný polomer označuje použiteľný objem kupoly.
Pre maximálny vonkajší polomer:
Dĺžka akordu = maximálny vonkajší polomer / 0, 95106
Pre minimálny vnútorný polomer:
Dĺžka akordu = minimálny vnútorný polomer / 0, 75576
Existuje iba jedna dĺžka akordu pre ikosahedrálnu geodetickú kupolu, takže výpočty sú úplné.
Kompletný ikostedron má 20 tvárí, 30 akordov a 12 vrcholov alebo uzlov.
Veľmi populárnou formou geodetickej kupoly je skrátená ikonostedická geodetická kupola. Na rozdiel od svojho názvu je tento typ geodetickej kupoly vytvorený z modifikovaného ikosedronu. Skrátený ikosedron má 32 tvárí, 90 akordov a 60 vrcholov alebo uzlov. Na rozdiel od ikosedronu je skrátený ikosedron zložený z dvoch tvarov - pravidelných šesťuholníkov a pravidelných päťuholníkov.
Rovnako ako v prípade ikosahedrálnej geodetickej dómy, dĺžka zrezaného ikosedrického geodetického dómu sa dá nájsť relatívne k polomeru.
Dĺžka akordu = maximálny vonkajší polomer / 2.47801
Pre minimálny vnútorný polomer:
Dĺžka akordu = minimálny vnútorný polomer / 2, 42707
Aj keď pre skrátený ikosedron existuje iba jedna dĺžka akordu, odporúča sa, aby pravidelné šesťuholníky a päťuholníky boli trojuholníky. Najjednoduchší spôsob, ako to dosiahnuť, je zostrojiť šesťuholníky a päťuholníky s rovnostrannými trojuholníkmi. Šesťuholník nebude zavedením rovnostranných trojuholníkov ovplyvnený, avšak päťuholníky skonštruované z rovnostranných trojuholníkov sa trojrozmerne roztiahnu a prelomia rovinu obvodovej gule. Ak to nie je žiaduce, je možné zaviesť druhú dĺžku akordu na trianguláciu päťuholníka s rovnoramennými trojuholníkmi. Trojuholníky, ktoré neprelomia rovinu päťuholníka, budú mať dĺžku akordu:
Interiér Pentagon Chord = Exteriér Pentagon Chord / 1.17557
Inak môžu byť dĺžky akordov približne podobné tvaru gule. Dĺžka akordov v šesťuholníkoch a päťuholníkoch by bola:
Dĺžka vnútorného čela = polomer vonkajšej strany x [2 x sin (oblúk / 2)]
Tento vzorec bude fungovať pre akordy s akoukoľvek geodetickou formou, ktorá sa blíži gule.
Po výpočte akordov vyskúšajte výpočty vytvorením modelu balsy alebo basového dreva geodetickej kupoly. Na priesečníky vrcholov alebo akordov použite priame kolíky. Pamätajte, že akordy boli vypočítané ako riadky bez rozmerov. Nájdite hĺbku spojení z vrcholu a vynásobte tento čas dimenzie 2. Odpočítajte to od vypočítanej dĺžky akordu a toto je zmenšená dĺžka, ktorá sa má pre model odrezať.
